MÉTODO DE TRANSPORTE

         Es un método de programación lineal para la asignación de artículos de un conjunto de origines a un conjunto de destinos de tal manera que se optimice la función objetivo.

         Esta técnica es particularmente usada en organizaciones que producen el mismo producto en numerosas plantas y que envía sus productos a diferentes destinos (Centros de distribución, almacenes). También se aplica en distribución, análisis de localización de plantas y programación de la producción.

         Se han desarrollado diferentes enfoques para resolver este problema de distribución, tales como: El método de la esquina noroeste, el método modificado de la esquina noroeste (celda mínima), método del trampolín (Cruce de arroyo, stepping stone), método de la distribución modificada (MODI), método de aproximación de Vogel y el método simplex.

         Se cubrirán únicamente en estas notas los siguientes métodos:

a)     Esquina Noroeste

b)     Modificado de la esquina Noroeste.

c)     Aproximación de Vogel.

d)     Del trampolín (Stepping stone)

Para que un problema pueda ser solucionado por el método de transporte, este debe reunir tres condiciones:

1)     La función objetivo y las restricciones deben de ser lineales.

2)     Los artículos deben de ser uniformes e intercambiables, los coeficientes de todas las variables en la ecuación deben de ser 0 o 1.

3)     La suma de las capacidades de las fuentes debe ser igual a la suma de los requerimientos de los destinos, si alguna desigualdad existe una variable de holgura deberá ser añadida.

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA DE TRANSPORTE.

         Una cierta clase de problemas de programación lineal, conocida como problema de transporte se da muy frecuentemente en aplicaciones prácticas. El problema general de transporte puede ser formulado como sigue:

Un producto está disponible en ciertas cantidades conocidas en cada uno de los m orígenes. Es requerido que ciertas cantidades de un producto sean transportadas a cada uno de los n destinos. El mínimo costo de transportar una unidad de cualquier origen a cualquier destino es conocido. Se desea determinar el programa de los envíos que minimiza el costo total de transporte.

         Sea a_i la cantidad de producto disponible en el origen i y b_j la cantidad de producto requerida en el destino j. El costo de transportar una unidad de origen i al destino j será escrita como c_ij. Se asumirá que la cantidad disponible sea igual a la cantidad producida.

=

         Entonces x_ij es la cantidad transportada del origen i al destino j. Se desea encontrar las , las cuales satisfagan las m + n restricciones.

, donde >0, i = 1, 2,…m

, donde b_j > 0, j = 1, 2,…n

Y que minimicen

El número de celdas asignadas, será igual a m + n + 1

Representación Tabular.

         Todas la celdas no asignadas son iguales a cero, por ejemplo si tenemos una matriz del tamaño de 6x4 (m = 6 y n = 4), entonces el numero de celdas asignadas (valores de x_ij diferentes  de cero) será m + n - 1 = 9, y las celdas no asignadas ( con valores de x_ij = 0 ) serán 6(4)-9=15.