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LOCALIZACIONES ARTIFICIALES (CELDAS ARTIFICIALES)

 

         El Método de Transporte requiere que la suma de las capacidades iguales a la de los requerimientos. Si la suma de las capacidades no iguala a la suma de los requerimientos (producción no iguala a la demanda) una localización (celda) artificial puede ser creada para lograr la igualdad. La localización artificial tendrá asignación de cero en los valores de la función objetivo y será eliminada si la solución final indica alguna asignación en la localización artificial.

         Si lo requerido excede a la capacidad una localización artificial puede representar una planta imaginaria. Si la capacidad excede a lo requerido una localización artificial puede representar un mercado imaginario. La localización artificial es similar a la variable de holgura en el Método Simples.

 

Ejemplo:

         Una compañía fabrica un producto en 3 plantas (A, B, Y C) y envía el producto a 3 almacenes (X, Y, Y Z). El beneficio incremental por unidad para las diferentes plantas con referencia a las combinaciones de los almacenes es mostrado en la siguiente tabla.

 

TABLA

PLANTA

MERCADO

CAPACIDAD

X

 Y

 Z

A

 

20

 

7

 

10

140 

 

 

 

 

 

 

 B

 

5

 

0

 

8

 50

 

 

 

 

 

 

 C

 

6

 

10

 

9

 60

 

 

 

 

 

 

Requerimientos

100

50 

30 

 180<>250

 

¿Que programa de envíos maximizará la ganancia?

 

         Como los requerimientos son menores que la capacidad (180<250) y por lo tanto no son iguales, un almacén artificial (H) debe ser agregado, los beneficios en esta celda serán cero y cualquier asignación en su celda será ignorada en la solución final.

 

TABLA

PLANTA

MERCADO

CAPACIDAD

X

A

 

20

 

7

 

10

 

0

140

 

 

 

 

 

 

 

 

 B

 

5

 

0

 

8

 

0

 50

 

 

 

 

 

 

 

 

 C

 

6

 

10

 

9

 

0

 60

 

 

 

 

 

 

 

 

Requerimientos

100

50 

30 

70 

 250

         Partiendo de la tabla proporcionada se aplica algún método de los ya cubiertos y se optimiza utilizando el método del trampolín (Stepping Stone).

 

                   La tabla óptima de este problema es la siguiente:

 

TABLA

PLANTA

MERCADO

CAPACIDAD

X

A

 

20

 

7

 

10

 

0

140

100

 

 

 

 30

 

10 

 

 B

 

5

 

0

 

8

 

0

 50

 

 

 

 

 

 

 50

 

 C

 

6

 

10

 

9

 

0

 60

 

 

50 

 

 

 

 10

 

Requerimientos

100

50 

30 

70 

 250

 

 

                   El beneficio máximo es = 20*100 + 30*10+50*10 = 2800

 

         Por lo que se enviaran 100 unidades a la celda AX, 30 unidades a la celda AZ, 50 unidades a la celda CY y cero en el resto de las celdas.