LOCALIZACIONES ARTIFICIALES (CELDAS ARTIFICIALES)
El Método de Transporte requiere que la suma de las capacidades iguales a la de los requerimientos. Si la suma de las capacidades no iguala a la suma de los requerimientos (producción no iguala a la demanda) una localización (celda) artificial puede ser creada para lograr la igualdad. La localización artificial tendrá asignación de cero en los valores de la función objetivo y será eliminada si la solución final indica alguna asignación en la localización artificial.
Si lo requerido excede a la capacidad una localización artificial puede representar una planta imaginaria. Si la capacidad excede a lo requerido una localización artificial puede representar un mercado imaginario. La localización artificial es similar a la variable de holgura en el Método Simples.
Ejemplo:
Una compañía fabrica un producto en 3 plantas (A, B, Y C) y envía el producto a 3 almacenes (X, Y, Y Z). El beneficio incremental por unidad para las diferentes plantas con referencia a las combinaciones de los almacenes es mostrado en la siguiente tabla.
TABLA
|
PLANTA |
MERCADO |
CAPACIDAD |
||||||
|
X |
Y |
Z |
||||||
|
A |
|
20 |
|
7 |
|
10 |
140 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
B |
|
5 |
|
0 |
|
8 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
C |
|
6 |
|
10 |
|
9 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Requerimientos |
100 |
50 |
30 |
180<>250 |
||||
¿Que programa de envíos maximizará la ganancia?
Como los requerimientos son menores que la capacidad (180<250) y por lo tanto no son iguales, un almacén artificial (H) debe ser agregado, los beneficios en esta celda serán cero y cualquier asignación en su celda será ignorada en la solución final.
TABLA
|
PLANTA |
MERCADO |
CAPACIDAD |
||||||||
|
X |
Y |
Z |
H |
|||||||
|
A |
|
20 |
|
7 |
|
10 |
|
0 |
140 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
B |
|
5 |
|
0 |
|
8 |
|
0 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
C |
|
6 |
|
10 |
|
9 |
|
0 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Requerimientos |
100 |
50 |
30 |
70 |
250 |
|||||
Partiendo de la tabla proporcionada se aplica algún método de los ya cubiertos y se optimiza utilizando el método del trampolín (Stepping Stone).
La tabla óptima de este problema es la siguiente:
TABLA
|
PLANTA |
MERCADO |
CAPACIDAD |
||||||||
|
X |
Y |
Z |
H |
|||||||
|
A |
|
20 |
|
7 |
|
10 |
|
0 |
140 |
|
|
100 |
|
|
|
30 |
|
10 |
|
|||
|
B |
|
5 |
|
0 |
|
8 |
|
0 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|||
|
C |
|
6 |
|
10 |
|
9 |
|
0 |
60 |
|
|
|
|
50 |
|
|
|
10 |
|
|||
|
Requerimientos |
100 |
50 |
30 |
70 |
250 |
|||||
El beneficio máximo es = 20*100 + 30*10+50*10 = 2800
Por lo que se enviaran 100 unidades a la celda AX, 30 unidades a la celda AZ, 50 unidades a la celda CY y cero en el resto de las celdas.
